物色一个继承帝位。
郑成功的封爵是延平郡王，他就以延平郡王的王府，作为最高行政机构。
在法理上，这是畸形的，犹如一个国家没有中央政府，而只由一个总司令部代理中央政府。
郑成功于占领台湾的次年（一六六二）年逝世，他的儿子郑经继承王位，曾向清政府提出和解，要求清政府承认台湾是一独立王国，允许台湾像朝鲜、安南（越南）、琉球一样，不剃发也不改换服装，只向清政府称臣进贡，永远作为中国的藩属，清政府表示同意。
但郑经不自量力的又要求保留海峡对岸福建省的厦门，作为贸易的据点，清政府大起反感，谈判破裂。
在三藩战役时，郑经跟三藩之一的耿精忠结盟，曾派遣军队到福建省和广东省参战。
三藩失败后，郑经在大陆上的根据地，全部丧失，这时他终于承认力量微弱，开始想到自保，但机会已经过去，清政府决心用武力把他消灭。
一六八三年，清政府福建海军司令官（福建水师提督）施琅率领三百艘战舰，从福州出发，先攻陷台湾海峡中的澎湖列岛，接着进攻台湾。
郑氏政权在台湾已二十三年，二十三年中有很多变化。
当初的战斗精神和复国雄心早已消失，将领们和战士们，都在岛上成家立业，习惯于和平安定。
所以，清军没有遇到抵抗，便在鹿耳门（台湾台南西安平港）登陆，最后一位延平郡王郑克(土爽)（郑经的儿子）投降。
三万六千平方公里的台湾岛，正式跟中国合并，跟西南方一干公里外面积略小的海南岛，像两只巨拳一样，保卫着中国的海疆。
——一件非常有趣的事情发生，宰相李光地（著名的儒家系统理学巨头之一）向玄烨大帝建议，郑氏政权既已消灭，台湾是蛮荒烟瘴之地，不适合人类居住，应该仍赐给红毛（荷兰）天老爷保佑玄烨大帝拒绝采纳他的意见。
十二东北疆土的开拓——《尼布楚条约》在台湾海峡发生变化的同时，东北严寒地带的黑龙江流域情势，也发生变化。
中国东北的领土，自纪元前四世纪战国时代以来，始终伸缩在七万平方公里左右，从前称为“辽东”即现在的辽东半岛——包括沈阳和辽阳两个大城。
而且有很长一段时间，连这一块土地都不能保持。
纪元后四世纪以来，也只有唐王朝保持了一百余年。
蒙古的元帝国版图包括大部分东北地区，当蒙古人被逐出中国时，长城以北仍是他们的国土。
明政府曾恢复唐王朝的辽东（辽宁省）旧疆，勉强维持了二百余年，一度把势力伸展到外兴安岭、黑龙江口和库页岛，但最后仍全部丧失给后金汗国。
后金汗国原来只局限于狭小的辽东半岛，它的北方和东方，仍住着很多比满洲人更为落后的部落。
这些部落一则不甘愿承认满洲人的优越地位，一则他们也正在向南迁移，双方遂不断发生战争。
但每一次战争的结果，满洲人都得到胜利，而终于把他们完全征服。
其中有4个主要的部落，如同下表：满洲人蓦然间被请进山海关时，他们在东北所征服的土地已达三百万平方公里。
满洲人作为中国的主人后，这片广漠的土地，就成了他们嫁妆的一部分。
比满洲人向北拓展稍早，俄罗斯帝国远在欧洲的斯拉夫人，已越过乌拉尔山脉向东扩张，西伯利亚荒原上人数稀少的原始游牧部落，不是那些俄国人的对手。
从本世纪（十七）初叶到六十年代，俄国人在荒原上建立起来一系列的殖民城市，最主要的有下列诸城：一六○四年牧木斯克（明王朝皇帝朱诩钧在位）一六一九年叶尼塞斯克（萨尔浒战役之年）一六三二年雅库次克（后金第二次入塞前一年）一六三八年鄂霍次克（后金第四次入塞之年》一六五八年尼布楚（郑成功北伐图南京前一年）一六六六年塞楞金斯克（三藩战役前七年）雅库次克显然是俄国向东向南侵略的主要据点之一，它距黑龙江约一千二百公里。
俄国的冒险家、流氓、杀人凶手、亡命之徒，当然也有抱着为国家开疆拓土高贵目的的英雄志士，从本世纪（十七）四十年代起，不断向温暖的东南方和南方发展，窥探井勘查当时刚刚被后金汗国征服不久的黑龙江流域。
后金汗国于一六四二年吞并了呼尔喀、达瑚尔部落，明年（一六四三）俄国第一批探险队从雅库次克出发，相差不过一年，但这一年已够确定中国在法理上对于黑
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